当有人最后一次和你谈论对数和指数增长曲线时，你可能会回想起你在高中上的数学课。这些记忆是好是坏并不重要，因为我们今天讨论的不是数学问题。
今天，我们谈论的增长曲线与你的个人发展和成长息息相关。
增长曲线的两种类型是什么？
最常见的两种增长曲线是对数增长曲线和指数增长曲线。本质上，它们是相反的。
我将从解释指数增长曲线开始，因为这通常是人们更熟悉的。
指数增长曲线
指数增长曲线是指当你沿着它移动时，曲线的斜率会变得越来越大。如果你不知道指数曲线是怎样的，想象它的最好方法就是考虑一个投资组合。
随着时间的推移，你的投资价值增加，由于复利，年复一年，你赚的钱比前一年更多。例如，假设你投资了1000元，得到了10%的回报。到年底，你就有1100元了。明年，假设你又得到了10%的回报，但现在你的账户里有1100元。这意味着你今年赚了110元，比前一年又多10元。随着时间的推移，年际差距越来越大，曲线的斜率就越来越陡！
现在我们来讨论一下对数增长曲线。
对数增长曲线
对数增长曲线本质上与指数增长曲线相反。在对数增长曲线中，曲线一开始会非常稳定地上升，然后随着时间的推移，曲线的斜率会不断下降，直到基本持平。
试着把这想象成你在进行100米短跑比赛。如果你从静止开始，然后随着枪声想起，你的速度会在开始的几秒钟内迅速提高。当你接近30-50米的时候，你会跑得很快，虽然要跑得更快会更困难，但如果你尝试的话，你仍然可以做到。现在，当你跑到80米的时候，你可能已经在以最大的速度跑了，不管你有多努力，你的速度的提高都是微乎其微的。
这就是我们今天要讲的关于个人发展和成长曲线的两个例子。接下来让我们把今天的话题转到这些信息将如何帮助你向前迈进！
理解增长曲线对你的发展有什么好处
人们常说知识就是力量。我认为这只有一部分是正确的。我更愿意把知识看作是潜在的力量。你可以拥有世界上所有的知识，但如果你不知道如何运用这些知识，或者不能运用这些知识，那么这些知识对你有什么用呢？
所以，让我们来探索一下，在你的个人发展和成长之旅中，理解每一种类型的成长曲线会给你带来怎样的好处。
理解指数增长曲线
如前所述，指数增长曲线是指曲线的斜率以越来越陡的速度去增长的曲线。我们在这里应用了一个投资组合的例子。
然而，这也非常适用于你的成长历程。
你有没有注意到，当你不断地练习某些技能时，你会越来越擅长执行它们？是的，当然。这是常识；当你越多地练习某事时，你会做得越来越好。
有些技能会经历指数级增长，或者会在你生活的某些领域导致指数级增长。
我想到的例子是创业。人们说，在任何行业中赚到第一桶金总是最难的。这是为什么呢？因为创造第一个百万需要花时间来发展和积累经验。你必须从失败中吸取教训，并发展相应的技能来实现这个目标。
那么，当你已经赚了第一桶金，然后再赚第二桶金的时候，你觉得会发生什么呢？你认为这会花更少的时间还是更多的时间？它会花更少的时间，对吧？你已经掌握了实现这个目标所需要的技能和经验。
因此，随着时间的推移，随着你在这些技能上的努力，你的回报会越来越大。
为什么这很重要？
这很重要，因为它告诉我们，对于指数增长的技能，一开始有一个重要的学习曲线，但随着时间的推移，随着我们发展这些技能，事情会变得越来越容易，我们的回报会越来越大！
理解这条增长曲线可以提醒我们，事情不会总是那么容易，你需要提前投入工作来实现这些目标，但在你投入了大量的前期工作后，你的努力就会开始长期回报你。
理解对数增长曲线
记住，对数增长曲线本质上与指数增长曲线相反。曲线的斜率在开始时非常陡峭，但随着时间的推移，斜率逐渐下降，直到曲线变得基本平坦。
一个现实生活中的例子可以在顶级运动员身上看到，他们在运动和体能上付出的努力，或者是那些为了考试而学习和消费的人。
让我们从学生开始。
任何学生都会告诉你，考试得50分和得70分之间的差别并不大。增长了20%。然而，他们也会告诉你，获得90分和95分所需的努力通常是巨大的差异。这一次只增长了5%，但实现这一增长的努力远远高于此前完成的20%的增长。
运动员在体能表现方面也有类似的经历。我们再来谈谈短跑运动员。当你第一次开始短跑训练时，你可能会跑得很慢。然而，当你练习和学习正确的姿势后，你可以在短短几周内减少5秒你的200米冲刺时间而不需要太多的努力。然后，随着你不断地练习和完善你的技巧，你可以再节省几秒钟，因为你会变得更熟练。然而，一旦你达到了短跑的精英水平，哪怕只想减少1秒钟，甚至更少的时间，你所付出的努力和奉献都是巨大的！
那么，为什么理解这条增长曲线很重要呢？
理解这条曲线可以告诉我们的是，要达到某些技能的真正精英水平，我们必须努力工作。是的，一开始你会看到很多进步，但随着时间的推移，你会越来越难达到下一个水平。
你需要问问自己，你是否愿意付出努力，在你的发展之旅中达到那些水平。你愿意比别人更努力工作吗？你愿意像最富有的1%的人那样工作，成为最富有的1%吗？
把它们放在一起
既然你已经了解了不同的增长曲线，以及它们如何应用到您的生活中，现在让我们讨论一下从本文中获得的关键信息。
关于个人发展的成长曲线，重要的一点是要确定哪条曲线可能适用于你正在发展的技能，这样你就可以在心理上为你不可避免要面对的挑战做好准备。
举例来说，让我们以指数增长技能作为我们的第一个例子。我们知道，我们在早期看到的这些技能的增长是微乎其微的。在之后的过程中，你才会逐渐看到你的劳动成果。因此，你应该在心理上为你可能经历的早期挫折做好准备。
要明白，即使你没有提前看到多少进展，你现在投入的努力都是为了实现一个更大的目标，后期才后有回报。
现在让我们看看对数技巧。这是相反的。在这里，最初的增长是很快的，但随着时间的推移，你的努力回报会随着你接近精英水平而减少。挑战被扭转了。你必须尽你最大的努力不让你的自我膨胀，因为你的成长开始飙升，你也必须防止自己在成长变得越来越困难的过程中变得气馁。
把这些经验应用到你的生活中。做好心理准备迎接面前的挑战。如果你能在通往个人发展的道路上掌握思想，你就已经克服了让更多人屈服的巨大障碍之一！
小结
两种最常见的增长曲线，即指数增长曲线和对数增长曲线，可以很容易地应用于你生活的许多领域，以及你有兴趣投入时间和精力的技能。
试着应用这里的经验来帮助你克服路上的障碍。然而，请务必记住，如果你不愿意应用这些知识，那么所有这些知识都毫无意义。
